Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).
a) Biết \(AB = 6\) cm, \(\widehat {B\,} = 52^\circ \). Giải tam giác vuông \(ABC\) (độ dài làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Gọi \(N\), \(Q\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(H\) trên \(AB,\,\,AC\).
Chứng minh: \(AQ \cdot AC = A{H^2}\) và .
c) Lấy điểm \(K\) nằm giữa \(Q\) và \(C\), kẻ \(AF\) vuông góc với \(KB\) tại \(F\).
Chứng minh \(HF = CK \cdot \cos \widehat {ABK} \cdot \cos \widehat {ABC}\).