Cho tam giác ABC vuông tại A, D là hình chiếu của A

Tất cả các khẳng định trên đều đúng vì

1. AB2=DB.BCAC2=DC.BC⇒ABAC2=AB2AC2=DB.BCDC.BC=DBDC(1)
2. DB2=BE.ABDC2=CF.AC⇒DBDC2=DB2DC2=BE.ABCF.AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra

DBDC2=ABAC4=BE.ABCF.AC⇒ABAC3=BECF

3.

AD2=DC.DB⇒AD4=DC2.DB2(3)DC2=CF.AC(4)DB2=BE.AB(5)AC.AB=AD.BC(6)

Thay (4), (5), (6) vào (3) ta suy ra AD3=BC.EB.CF