Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a, góc ABC = 60 độ a) Tính theo a độ dài các

a)

Ta có cosB^=ABBC⇒BC=ABcosB=acos600=2aAC=2a2−a2=a3 (Pytago)Vậy AC=a3,BC=2ab) 

a)     Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC có BD là phân giác

    ⇒ADDC=ABBC⇒ADAD+DC=ABAB+BC

   ⇒ADAC=ABAB+BC hay ADa3=aa+2a

   ⇒AD=a233a=a33

    ⇒DC=AC−AD=a3−a33=2a33

    Vậy AD=a33;DC=2a33