Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 60^\circ ,\) BC = 20 cm. a) Tính AB, AC. b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

(H.4.39)

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

\(AB = BC.\cos B = 20.\cos 60^\circ = 20.\frac{1}{2} = 10\) (cm);

\(AC = BC.\sin B = 20.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10\sqrt 3 \) (cm).

b) Trong tam giác AHC vuông tại H, ta có

\(AH = AB.\sin B = 10.\sin 60^\circ = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 \) (cm);

\(BH = AB.\cos 60^\circ = 10.\frac{1}{2} = 5\) (cm).

Do đó CH = BC – BH = 20 – 5 = 15 (cm).