Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ, đường trung trực của BC cắt

3/5

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30o, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

BM là đường trung tuyến của ΔABC

BM = AB

BM là phân giác của ABC^

BM là đường trung trực của ΔABC

Giải thích

Đáp án C

Vì M thuộc đường trung trực của BC ⇒BM=MC (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)

⇒ΔBMC cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒MBC^=C^=30o (tính chất tam giác cân)

Xét ΔABC có: A^+ABC^+C^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

⇒ABC^=180o−(A^−C^)=180o−30o−90o=60o⇒ABM^+MBC^=ABC^=60o⇒ABM^=60o−MBC^=60o−30o=30o

⇒ABM^=MBC^⇒BM là phân giác của ABC^