Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết Hãy tính AH=3cm, HB = 4cm và diện tích tam giác ABC.

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AB2=AH2+HB2=32+42=25⇒AB=5cm

+)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC  vuông với AH là đường cao ta có:

1AH2=1AB2+1AC2⇔1AC2=1AH2−1AB2 ⇔1AC2=132−152=16225⇒AC=154(cm)

+)Áp dụng định lý Pytagpo trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

BC2=AB2+AC2=52+1542=62516⇒BC=254(cm)

+)Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AMnên ta có: AM=12BC=258(cm)

+)Diện tích tam giác ABC với AHlà đường cao ta có:

SABC=12AH.BC=12.3.254=758(cm2)

Vậy SABC=12AH.BC=12.3.254=758(cm2)