Cho tam giác  ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có :

BC=AB2+AC2⇒BC2=92+122=225⇒BC=225=15(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

AB.AC=AH.BC⇒AH=AB.ACBC=9.1215=7,2(cm)

Vì  AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên :

AM=12BC=12.15=7,5(cm)(định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Ta có SΔABM=12AH.BM=12AH.12BC=14.7,2.15=27cm2

Vậy BC=15cm,AH=7,2cm,AM=7,5cm,  SAMB=27cm2