Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB.

Xét ΔAMI&ΔAKI

AI chung

A^=I^=90°IK=AM

⇒ΔAMI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông) => AK = IM

Xét tứ giác AIMK: A^=I^=90°⇒AK//IM mà AK=IM⇒AIMK là hình bình hành.

Mặt khác A^=I^=90° nên AIMK là hình chữ nhật