Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , biết AB=5cm, BH=3cm . Tính AH, AC và sin CAH.

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông

AB2=AH2+BH2⇒AH2=AB2−BH2=52−32=16⇒AH=4(cm).

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABCAH2=BH.CH⇒CH=AH2BH=163cm

Do đó BC=BH+CH=3+163=253cm

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông ABC AC2=CH.BC=163⋅253=4009⇒AC=203cm)

sinCAH^=CHCA=163:203=45