Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH\]. Biết

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \[AHC\] ta có:

\[A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \Rightarrow A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow AC = 5\left( {cm} \right)\].

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \[ABC\] ta có:

\[A{H^2} = BH.CH \Rightarrow BH = \frac{{A{H^2}}}{{CH}} = \frac{{16}}{3}\;\left( {cm} \right)\].

Do đó \[BC = BH + HC = \frac{{16}}{3} + 3 = \frac{{25}}{3}\;\left( {cm} \right)\].

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \[ABC\] ta có:

\[AB.AC = AH.BC \Rightarrow AB = \frac{{AH.BC}}{{AC}} = \frac{{20}}{3}\;\left( {cm} \right)\].