Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.

Ta có BC=BH+CH=1+4=5(cm).

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: B^+C^=90° (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: B^+BAH^=90° (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).

Suy ra C^=BAH^ (cùng phụ với góc B).

Xét ∆ABH và ∆CBA có:

Góc B chung,C^=BAH^

Do đó ∆ABH ᔕ∆CBA (g.g), suy ra  ABCB=BHBA

Hay AB²=BH.BC=1.5=5, suy raAB=5 (cm).

Tương tự, ta có ∆CAH ᔕ ∆CBA (g.g), suy ra  ACBC=CHCA

Hay AC²=CH.BC=4.5=20, suy ra  AC=20=25 (cm).

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

sinC=ABBC=55, suy raC^≈26°34'.

Mà B^+C^=90° nên B^=90°−C^≈90°−26°34'=63°26'.