Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, cạnh AC = 4cm. Gọi AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

1AH2=1AB2+1AC2⇒1AH2=132+142=25144⇒AH=14425=125cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC ta có :

AC2=AH2+HC2⇒42=1252+HC2⇒HC2=16−14425=25625⇒HC=25625=165cm

Vì tam giác AHC vuông tại H nên SAHC=12AH.HC=12.125.165=9625cm2