Cho tam gíac ABC vuông tại A có BE là đường phân giác của tam giác ABC ( E thuộc AC). Kẻ AD vuông BC,AD cắt BE tại F. Chứng minh

Ta có:BF là đường phân giác của ΔBAD

⇒FDFA=BDAB                                     (1)

BE là đường phân giác của ΔBAC

⇒EAEC=ABBC                                       (2)

Mặt khác ΔDBA~ΔABC(c – g - c)

⇒DBAB=ABBC                                     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra FDFA=EAEC