Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Kết quả nào sau đây là đúng?

7/20

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 8{\rm{\;cm}},\,\,AC = 6{\rm{\;cm}}.\]Kết quả nào sau đây là đúng?

\[\tan C = \frac{{\sqrt 7 }}{6}.\]

\[\tan C = \frac{7}{6}.\]

\[\tan C = \frac{{\sqrt 7 }}{3}.\]

\[\tan C = \frac{{3\sqrt 7 }}{7}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] có: \[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\] (Định lí Pythagore)

Suy ra \[A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {8^2} - {6^2} = 28.\]

Do đó \[AB = 2\sqrt 7 \] (cm).

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{6} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}.\]

Do đó ta chọn phương án C.