Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 52cm; AB/AC = 5/12

Đáp án: \(120\)

Vì \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(AB = \frac{5}{{12}}AC.\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore), suy ra \({52^2} = A{C^2} + {\left( {\frac{5}{{12}}AC} \right)^2},\) suy ra \(A{C^2} = 2\;304\) nên \(AC = \sqrt {2\;304} = 48\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Do đó, \(AB = \frac{5}{{12}} \cdot 48 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Chu vi \(\Delta ABC\) là: \(AB + AC + BC = 20 + 48 + 52 = 120\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy chu vi của \(\Delta ABC\) bằng \(120\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)