Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26 cm, AB = 10 cm. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.     b) Đúng.        c) Sai.             d) Sai.

a) Đúng.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:

AB² + AC² = BC²

Do đó, \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} = 24\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Đúng.

Ta có: \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{24}}{{26}} = \frac{{12}}{{13}}\).

c) Sai.

Ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\).

d) Sai.

Vì \(\sin B = \frac{{12}}{{13}}\) nên \(\widehat B \approx 67^\circ \).

Do đó, \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).

Do đó, \(\widehat B - \widehat C = 67^\circ - 23^\circ = 44^\circ \)