Dạng 4: Toán tổng hợp
Xem toàn bộ quiz

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC lơn hơn AB và đường cao AH

1/2

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC

a, Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED

b, Cho biết BH = 2 cm, HC = 4,5 cm:

i, Tính độ dài đoạn thẳng DE

ii, Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)

iii, Tính diện tích tam giác ADE

0/3000 ký tự
Giải thích

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông

∆AHC và ∆AHB ta có:

AE.AC = AH2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)

b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm

Trong ∆AHB vuông ta có:

tanABC^=AHHB => ABC ^≈560,SADE=2713cm2