Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 9cm; BC = 15cm. Ba đường trung tuyến

Đáp án B

ΔABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2⇒AB2=BC2−AC2=152−92=144⇒AB=12

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

⇒AE=12AB=12.12=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACE vuông tại A ta có:

AC2+AE2=CE2⇒92+62=CE2⇒CE2=117⇒CE=117cm