Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 căn bậc hai của 3 cm, AB + BC = 15 cm. Khi đó, số đo góc B bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 60

Có AB + BC = 15 nên AB = 15 – BC

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

AB² + AC² = BC²

(15 – BC)² + \({\left( {5\sqrt 3 } \right)^2}\) = BC²

225 – 30BC + BC² + 75 – BC² = 0

300 – 30BC = 0

30BC = 300

BC = 10 (cm)

Do đó, AB = 15 – 10 = 5 (cm)

Xét tam giác vuông ABC, có: tanB = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{5} = \sqrt 3 \).

Suy ra số đo góc B bằng 60°.