Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC² + AB² = BC² suy ra AB² = \(\sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{6^2} - {4^2}} = 2\sqrt 5 \) (cm).

Ta có:

sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{6} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\);

cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\);

tan C = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{4} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\);

cot C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).