Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, AB = 4 cm. Gọi D là trung điểm

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên BC² = AB² + AC² = 25 (Định lý Pythagore)

nên BC = 5 cm.

Vậy BC = 5 cm.

b) Sai.

Vì tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến nên ta có:

AD = DC = DB = \(\frac{1}{2}\)BC = 2,5 cm.

Vậy AD = 2,5 cm.

c) Đúng.

Vì AD = DC = DB = \(\frac{1}{2}\)BC = 2,5 cm nên ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (D; 2,5 cm).

Vậy ba điểm A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.

d) Sai.

Đường tròn đường kính BC có bán kính là DC = 2,5 cm.

Vì 3 – 2,5 < AD < 3 + 2,5 nên hai đường tròn (A; AC) và đường tròn đường kính BC cắt nhau.

Vậy hai đường tròn (A; AC) và đường tròn đường kính BC cắt nhau.