12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 0,9 cm và AB = 1,2 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

5/12

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 0,9 cm và AB = 1,2 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

sin C = \(\frac{3}{5}\).

cos C = \(\frac{4}{5}\).

tan C = \(\frac{4}{3}\).

cot C = \(\frac{5}{4}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét

tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

BC2 = 1,22 + 0,92 = 2,25.

BC = 1,5 (cm).

Ta có: sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = \frac{4}{5}\);

cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = \frac{3}{5}\);

tan C = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}\);

cot C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = \frac{3}{4}\).