Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH \( \bot \) BC tại H. Có AB = 9 cm, AC = 12 cm.
12/15
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH \( \bot \) BC tại H. Có AB = 9 cm, AC = 12 cm.
BC và AH lần lượt bằng
\(\frac{{{\rm{35}}}}{6}\) cm và 12 cm.
12 cm và \(\frac{{{\rm{35}}}}{6}\) cm.
15 cm và \(\frac{{{\rm{36}}}}{5}\) cm.
\(\frac{{{\rm{36}}}}{5}\) cm và 15 cm.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Xét ∆ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225. Suy ra BC = 15 cm.
Xét đó ∆HAB và ∆ACB có \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BHA}}} = 90^\circ \) và \(\widehat {\rm{B}}\) chung.
Từ đó ∆HAB ∽ ∆ACB (g – g) có \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}}\) nên \({\rm{AH}} = \frac{{{\rm{AB}}{\rm{.AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{9}}{\rm{.12}}}}{{{\rm{15}}}} = \frac{{36}}{5}{\rm{cm}}\).