Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADB vuông tại D có: ABD^+BAD^=90o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Mặt khác: BAD^+BAC^+CAE^=180o

Suy ra BAD^+90°+CAE^=180o⇒BAD^+CAE^=90o

Do đó ABD^=CAE^.

Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có

ABD^=CAE^  (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DE = AD + AE

Suy ra DE = CE + BD.