Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F. a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.
Giải thích
a) Xét ∆ABC, có:
DA = DC (gt))
EB = EC (gt)
Suy ra DE là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó DE//AB
Mà AB ⊥AC (gt)
Suy ra DE ⊥AC ⇒D^=90°
Xét tứ giác ADEF có:
D^=A^=F^=90°
Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật.