12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

6/12

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

sin B = cos C = 0,8.

cos B = sin C = 0,6.

tan B = cot C = \(\frac{4}{3}\).

cot B = tan C = \(\frac{5}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Áp

dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

AB2 + AC2 = BC2, suy ra BC2 = 62 + 82 = 100, do đó BC = 10 cm.

Ta có: sin B = cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = 0,8\);

cos B = sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = 0,6\);

tan B = cot C = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\);

cot B = tan C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).