Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm

16/18

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 6{\rm{\;cm}},{\rm{ }}AC = 8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Điểm \[M\] nằm giữa \[B\] và \[C,\] gọi \[I\] là trung điểm của \[AC,\] lấy điểm \[N\] đối xứng \[M\] qua \[I.\]

a) Tính độ dài cạnh \[BC?\]

b) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có AB = 6 cm , AC = 8 cm (ảnh 1)$

a) Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] ta có:

\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625.\]

Do đó $BC = 25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}$

b) Xét tứ giác \[AMCN,\] ta có:

\[IA = IC\] (giả thiết),

\[IM = IN\] (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra \[AMCN\] là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).