Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm. AH là đường cao. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.         b) Đúng.        c) Đúng.         d) Sai.

a) Sai.

Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB.AC = \frac{1}{2}.4,5.6 = 13,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

b) Đúng.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, có:

AB² + AC² = BC²

6² + 4,5² = BC²

BC² = 56,25

BC = 7,5 cm > 7 cm.

c) Đúng.

Có sinB = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{4,5}}{{7,5}} = \frac{3}{5}\), do đó \(\widehat B \approx 36^\circ 52'\).

d) Sai.

Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB.AC = \frac{1}{2}BC.AH\)

Suy ra \(\frac{1}{2}BC.AH = 13,5\) nên BC.AH = 27, suy ra AH = 27 : 7,5 = 3,6 (cm).