Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 27

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, góc B = 60 độ. Đường tròn tâm I

5/69

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,∠B=600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, góc B = 60 độ. Đường tròn tâm I (ảnh 1)

a) Ta có ∠ADB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )⇒AD⊥BC

b) Vì ΔADC vuông tại D nên DK=KC=KA=AC2 (tính chất đường trung tuyến vứng với cạnh huyền)⇒K;AC2 đi qua D

c) ΔADB vuông tại D ⇒cosB=BDBA

⇒BD=BA.cosB=2R.cos600=R