Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, cot C = 7/8. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

13/19

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,\cot C = \frac{7}{8}$. Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

$AC \approx 4,39\,\,{\rm{cm}};\,\,BC \approx 6,66\,\,{\rm{cm}}$.

$AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,65\,\,\,{\rm{cm}}$.

$AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,64\,\,{\rm{cm}}$.

$AC \approx 4,37\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,67\,\,{\rm{cm}}$.

Giải thích

Chọn B

$Chọn A Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat B + \widehat C = 90^\circ \Rightarrow \cot C = \tan B = 4$ Mà $\cot C.\tan C = 1 \Rightarrow \tan C = \frac{1}{4}$. (ảnh 1)$

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = AB.\cot C = 5.\frac{7}{8} = \frac{{35}}{8} \approx 4,38\,cm$.

Theo định lý Pythagore ta có $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {4,38^2} \Rightarrow BC \approx 6,65$.

Vậy$BK$$AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,65\,\,\,{\rm{cm}}$.