Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi β là số đo của góc B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.            b) Sai.            c) Đúng.            d) Sai.

a) Sai.

Xét tam giác ABC, có: \(\cot \beta = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\).

b) Sai.

Xét tam giác ABC, có: \(\tan \beta = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{5}\).

c) Đúng.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\) (cm)

Do đó, \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}}\).

d) Sai.

Có \(\cot \beta = \frac{{\cos \beta }}{{\sin \beta }}\) nên \(\cos \beta = \cot \beta .\sin \beta = \frac{5}{{12}}.\frac{{12}}{{13}} = \frac{5}{{13}}\).

Do đó cosβ < sinβ.