Cho \(\Tam giác ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4cm ;AC = 6cm

3/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\;{\rm{cm,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.\) Khi đó:

\(\widehat {DAC} = 60^\circ .\)

\(\widehat {DAC} = 40^\circ .\)

\(\widehat {DAC} = 50^\circ .\)

\(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) trong \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)