Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường

1/16

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Giải thích

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: AC=(BC2-AB2)=(52-32)=4(cm)

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(DB + DC) = AB/(AB + AC)

hay DB/5 = 3/(3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Chọn đáp án B.