Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính ∣ ∣ ∣ −−→ BA + −−→ AC ∣ ∣ ∣ .

40/48

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3\,\)cm, \(AC = 4\)cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

5 cm;

6 cm;

7 cm;

1 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC\)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)\( \Rightarrow BC = \sqrt {25} = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = 5\,\,{\rm{cm}}\).