Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm như hình vẽ dưới đây. Khi đó,
13/22
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm như hình vẽ dưới đây.
Khi đó,
\(\tan \alpha = \frac{4}{3}\).
\(\cot \alpha = \frac{3}{4}\).
\(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
\(\sin \alpha = \frac{3}{5}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}\).
b) Đúng.
Vì \(\tan \alpha = \frac{4}{3}\) nên \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\frac{4}{3} = \frac{3}{4}\).
c) Sai.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC được:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + \,{4^2}} = 5\) (cm).
Do đó \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).
d) Sai.
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên \(sin\alpha = tan\alpha .cos\alpha = \frac{3}{5}.\frac{4}{3} = \frac{4}{5}.\)