Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng vecto HB. vecto HC bằng:

4/5

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng HB→.HC→ bằng:

34;

-34;

−22534;

22534.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên:

AB2 = BH . BC ⇒BH=AB2BC.

AC2 = CH . BC ⇒CH=AC2BC.

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 52 = 34.

Lại có H thuộc BC nên hai vectơ HB→, HC→ ngược hướng.

Do đó, HB→.HC→=HB.HC.cos180°=−HB.HC =−AB2.AC2BC2=−22534.