Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vecto CB+AB

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi M là trung điểm AC, ta suy ra MA→+MC→=0→.

⇔−AM→−CM→=0→
⇔−AM→+CM→=0→
⇔AM→+CM→=0→

Ta có CB→+AB→=CM→+MB→+AM→+MB→=AM→+CM→+2MB→=0→+2MB→=2MB→.

Vì M là trung điểm AC nên AM = AC2 = 2.

Tam giác ABM vuông tại A: BM2=AB2+AM2 (Định lý Pytago)

⇔BM2=32+22=13
⇒BM=13

Ta suy ra CB→+AB→=2MB→=2.MB=213.

Vậy ta chọn đáp án B.