Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2/3 BC. Khi đó, cot C có giá trị bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ)

Hướng dẫn giải

Đáp án: 42

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

\(\frac{4}{9}B{C^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\(A{C^2} = \frac{5}{9}B{C^2}\).

Do đó, \(AC = \frac{{\sqrt 5 }}{3}BC\).

Xét tam giác ABC, có: \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}BC:\frac{2}{3}BC = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Suy ra \(\widehat C \approx 42^\circ \).