Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15, AC = 20. a) Tính tỉ số lượng giác của B.

a) Ta có ΔABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² = 625

⇒ BC = 25

⇒ sinB =ACBC=45,cosB=ABBC=35,tanB=43,cotB=34

b) Ta có AH ⊥ BC

⇒ AH.BC = AB.AC(= 2S_ABC)

⇒ AH = AB.ACBC=12

⇒ HB = AB2−AH2=9, HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

c) Ta có D, E là trung điểm HB, HA

⇒ DE là đường trung bình ΔHAB

⇒ DE // AB

⇒ DE ⊥ AC vì AB⊥AC

Mà AH ⊥ BC ⇒AH ⊥ CD, AH ∩ DE = E

⇒ E là trực tâm ΔADC ⇒ CE ⊥ AD

⇒ CM ⊥ AD

⇒ AMC^=90°

⇒ cosACM^= CMAC

⇒ CM = AC.cos