12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,6 cm; AC = 1,2 cm. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

8/12

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,6 cm; AC = 1,2 cm. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

sin B = cos C = \(\frac{4}{5}\).

tan B = tan C = \(\frac{3}{4}\).

sin C = cot B = \(\frac{4}{5}\).

tan C = cot B = \(\frac{4}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Áp

dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

1,62 + 1,22 = BC2

Suy ra BC = 2 cm.

Ta có: sin B = cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{2} = \frac{3}{5}\);

tan B = cot C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{1,2}}{{1,6}} = \frac{3}{4}\);

sin C = cos B = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,6}}{2} = \frac{4}{5}\);

tan C = cot B = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,6}}{{1,2}} = \frac{4}{3}\).