Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng minh rằng: AB . HF = AE . HB

Vì BE là tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] nên\[\widehat {ABE} = \widehat {CBE}\].

Xét ∆ABE vuông tại A và ∆HBF vuông tại H có

\[\widehat {ABE} = \widehat {HBF}\](\[\widehat {ABE} = \widehat {CBE}\])

Do đó ∆ABE ᔕ ∆HBF (g.g)

Suy ra \[\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{AE}}{{HF}}\]. Do đó AB . HF = AE . HB (đpcm).