Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y.

Tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng định lí Pytago: BC² = AC² + AB² = 12² + 5² = 169.

Suy ra \[BC = \sqrt {169} = 13\]

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:

AB.AC = BC.AH \[ \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{5.12}}{{13}} = \frac{{60}}{{13}}\]

Vậy \[AH = x = \frac{{60}}{{13}}\]; BC = y = 13.