Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh
11/12
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH.
Giải thích
Vì ADHE là hình chữ nhật nên OD = OH
Suy ra, tam giác ODH cân tại O ⇒ ∠ODH = ∠OHD
Mà 
Xét tam giác MBD có:
∠(MDB) = ∠(MBD) (vì cùng phụ với hai góc bằng nhau ∠(MDH) = ∠(MHD))
Suy ra, tam giác MBD cân tại M, do đó MD = MB (2)
Từ (1) và (2) suy ra, MB = MH
Vậy M là trung điểm của BH
Tương tự, ta cũng có N là trung điểm của CH.