Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh
10/12
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tính độ dài DE
Giải thích
Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có:
∠ABH = ∠CAH (cùng phụ với góc ∠BAH)
Do đó △ABH đồng dạng △CAH (g.g).
Suy ra: 
⇒AH2 = BH. CH = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6(cm)
Mặt khác, HD ⊥ AB và HE ⊥ AC nên ADHE là hình chữ nhật.
Suy ra: DE = AH = 6 (cm)