Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB = 6 , AC = 8 và M là trung điểm của cạnh AC . Tính thể tích của hình nón thu được do tam giác BMC quanh quanh A B .

Khi tam giác \(BMC\) quanh quanh trục \(AB\)thì thể tích hình nón tạo thành là hiệu của thể tích hình nón có đường cao \(AB\), đường sinh \(BC\) và hình nón có đường cao \(AB\), đường sinh \(BM\).

Nên \(V = \frac{1}{3}AB.\pi .A{C^2} - \frac{1}{3}AB.\pi .A{M^2} = \frac{1}{4}AB.\pi .A{C^2} = 96\pi \).