Cho tam giác ABC vuông tại A , biết góc ABC = 30 độ, cạnh BC = 4 cm .

a) Đ                                 b) S                                        c) S                                        d) Đ

a) Ta có: \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] (gt) \[ \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \]

\[ \Rightarrow 30^\circ  + \widehat {ACB} = 90^\circ  \Leftrightarrow \widehat {ACB} = 60^\circ \]. Do đó a) Đúng.

b) Ta có: \(\tan \widehat {ABC} = \tan 30^\circ  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\). Do đó b) Sai.

c) Ta có: \[AC = BC\,.\,\sin \widehat {ABC} = 4\,.\,\sin 30^\circ  = 2\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Do đó c) Sai.

d) Ta có: \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] (gt)

\[ \Rightarrow \] Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \[\frac{1}{2}BC = 2\,{\rm{cm}}\]. Do đó d) Đúng.