Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AH/Ac=5/7. Đường cao AH = 15cm. Tính HC

Vì ABAC=57 => AB = 5a; AC = 7a với a > 0

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

1AH2=1AB2+1AC2⇔1152=15a2+17a2

⇔1225=125a2+149a2⇔1225=741225a2

⇒a2=66649⇒a=3747

Suy ra AB = 15747; AC = 374

Lại có AH. BC = AB.AC ⇒BC=AB.ACAH=2227

Đáp án cần chọn là: D