Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/ AC = 4/3 và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

2/10

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=43 và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

12 cm; 16 cm;

8 cm; 6 cm;

16 cm; 12 cm;

6 cm; 8 cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2+AC2=BC2

⇒AB2+AC2=202=400

Theo đề bài, ta có: ABAC=43⇒AB4=AC3⇒AB216=AC29

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AB216=AC29=AB2+AC216+9=40025=16

⇒AB216=16AC29=16⇒AB2=256AC2=144⇒AB=16 cmAC=12 cm

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.