Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm,AC = 4cm. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC. Khi đó, độ dài PQ là

6/9

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \(A,\) biết \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,AC = 4{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC.\) Khi đó, độ dài \(PQ\) là

\(1,5{\rm{\;cm}}.\)

\(2{\rm{\;cm}}.\)

\(2,5{\rm{\;cm}}.\)

\(10{\rm{\;cm}}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm,AC = 4cm. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC. Khi đó, độ dài PQ là (ảnh 1)

Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25.\)

Do đó \(BC = 5{\rm{\;cm}}.\)

Xét \[\Delta ABC\] có \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\) nên \(PQ\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(PQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5{\rm{\;cm}}.\)