Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 2, AC = 4. Giá trị của sin góc ABC là

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta được:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \).

Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{{2\sqrt 5 }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).